某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
；乙级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
（1）求
、
的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
设向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
，求函数
的值域．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
已知数列
和
满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求使得
对一切都成立的最小正整数
；
（3）设数列的前
和为
，
，试比较
与
的大小．
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，
且满足
，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的
距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE
为平行四边形，DC
平面ABC ,
，
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．