某厂家拟对一商品举行促
销活动，当该商品的售价为
元时，全年的促销费用为
万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量
万件，其中4
为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润
万元与售价元之间的关系；
（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.
如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？
轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为
，轮船A的航行速度是25 n mile/h，轮船B的航行速度是15 n mile/h，下午2时两船之间的距离是多少？
如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是
，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是
．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１ n mile）．
测山上石油钻井的井架
的高，从山脚
测得
m，塔顶
的仰角
是
．已知山坡的倾斜角是
，求井架的高．
如图，在山脚
测得出山顶
的仰角为
，沿倾斜角为
的斜坡向上走米到
，在处测得山顶的仰角为
，求证：山高
．