选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）若
与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设
是
和1中最大的一个，当
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足
交于A、B两点。
（I）求证：
；
（2）在x轴上是否存在一点
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.
已知PD=
,CD=2,AE=
,
（1）求证：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。
已知定义在
上的奇函数
在
处取得极值.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）试证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
成立；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.
已知
，
，对任意实数
满足：
（Ⅰ）当
时求
的表达式
（Ⅱ）若
，求
（III）记
，试证
.
已知椭圆
的离心率
，
为过点
和上顶点
的直线，下顶点
与的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的动弦
交于
, 若为线段的中点，线段的中垂线和x轴交点为
，试求
的范围.