今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金
（万元）的关系，有经验公式
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？
最大利润是多少？
在△ABC中，角
所对的边分别是
，且
(1)求
； (2)若
，求
.
（本题12分）已知函数
（1）当
=2时，求
的零点；
（2）若
是
的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；
（3）若在
上是增函数，求实数的取值范围。
（本题11分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，且
（1）判断△ABC的形状；
（2）设向量
=（2，） ， 
=（，-3）且⊥，（+）（-）=14，
求S△ABC的值。
（本题10分）已知抛物线C：
，过原点O作抛物线C的切线
使切点P在第一象限，
（1）求k的值；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
（本题9分） 已知函数
，
是
的导函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求
的值。