各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且（）．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并说明理由．（Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．
设， （1）若在处有极值，求；（2）若在上为增函数，求的取值范围.
计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女生但人数必须少于男生． (2)某女生一定要担任语文科代表． (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表． (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
已知复数，，且为纯虚数，求复数.
已知数列的前n项和为，＝1，且． （1）求，的值，并求数列的通项公式； （2）解不等式．
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，单调增数列
的前
项和为
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，且
（
）．、的通项公式；
（），求使得
的所有的值，并说明理由．中任意三项不可能构成等差数列．
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在
处有极值，求
；（2）若
上为增函数，求
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
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，且
为纯虚数，求复数
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的前n项和为
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＝1，且
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的值，并求数列