已知数列
的前n项和为
，
＝1，且
．
（1）求
，
的值，并求数列的通项公式；
（2）解不等式
．
（本小题共13分）设数列
满足:
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）已知数列
是等差数列,
为的前项和,且
,
,求
的最大值.
（本小题共13分）对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
（Ⅰ）判断
是否具有性质；
（Ⅱ）若
，且
具有性质，求
的值；
（Ⅲ）若具有性质，求证：
，且当
时，
．
（本小题共14分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数
的取值范围.
（本小题共13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
（本小题共14分）
如图,在四面体
中,
平面
,
.
是
的中点,
是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面；
（Ⅲ）若
,求二面角
的大小.