如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边OB在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=
，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得矩形EFOD. 点A的对应点为点E，点B的对应点为F，点C的对应点为点D. 抛物线
过点A、E、D.
(1) 判断点E是否在y轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在x 轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC的面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，求P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由。
市， 市和 市分别有某种机器 台， 台和 台。现决定把这些机器支援给 市 台， 市 台。已知从 市调运一台机器到 市， 市的运费分别为 元和 元；从 市调运一台机器到 市， 市的运费分别为 元和 元；从 市调运一台机器到 市， 市的运费分别为 元和 元．
（1）设从 市， 市各调运 台机器到 市，当 台机器全部调运完毕后，求总运费 （元）关于 （台）的函数式，并求 的最小值和最大值；
（2）设从 市调 台到 市， 市调 台到 市，当 台机器全部调运完毕后，用 表示总运费 （元），并求 的最小值和最大值．
某商业集团新进了 台空调， 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 台给甲连锁店， 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
设集团调配给甲连锁店 台空调，集团卖出这 台电器的总利润为 （元）。
（1）写出 关于 的函数解析式，并求出 的取值范围；
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调每台让利 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调的利润仍然高于甲连锁店销售的每台冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?
有一个附有进、出水管的容器，每单位时间内进、出的水量都是一定的，设从某时开始 钟内只进水不出水，在随后的 内既进水又出水，得到时间 与水量 之间的关系如图所示，若 后只出水不进水，求这时（即 ) 与 之间的函数关系式，并求出多长时间可将容器内的水放完?
如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 随时间 变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题：
（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇?
（2）这次比赛全程是多少千米?
（3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇?
如图所示。设函数 的图象与 轴交于 点，函数 的图象与 轴交于点 ，两个函数的图象交于点 ，求通过线段 的中点 及 点的一次函数解析式．
