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题文

在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满分为10分)
设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和

(本小题满分为10分)
已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆
(Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。
(Ⅲ)设直线与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时的值。

(本小题满分为10分)
求满足下列条件的直线的一般式方程:
(Ⅰ)经过两条直线的交点,且垂直于直线
(Ⅱ)与两条平行直线等距离


已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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