在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值
(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点M(1,
),过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分为10分)
设等差数列的公差为
,前
项和为
,等比数列
的公比为
.已知
,
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)当时,记
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分为10分)
已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆。
(Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。
(Ⅲ)设直线:
与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时
的值。
(本小题满分为10分)
求满足下列条件的直线的一般式方程:
(Ⅰ)经过两条直线和
的交点,且垂直于直线
(Ⅱ)与两条平行直线及
等距离
已知椭圆的左焦点为
,右焦点为
,离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
相交于点
.求证:以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.