（本小题13分）已知命题
：方程
有两个不相等的实根，命题
：关于
的不等式
，对任意的实数恒成立，若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围。
（本小题13分）第（1）小题6分，第（2）题7分
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点。
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（本小题13分）第（1）小题5分，第（2）题8分
（1）已知直线
过点
且与直线
垂直，求直线的方程．
（2）已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且平行于直线
．求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
与椭圆的两个焦点
，
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值．
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
如图，四边形
是矩形，
平面， 
平面，且
．
（1）求多面体
的体积；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
．]
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，若
，求
，
的值．