设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程，
有实数根②函数
的导数
满足
.
(I) 若函数
为集合M中的任意一个元素，证明：方程
只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由；
(III) 设函数
为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
,且
时,证明：
.
如图（1），在
中，
点
分别是
的中点，将
沿
折起到
的位置，使
如图（2）所示，M为
的中点，求
与面
所成角的正弦值．
在极坐标系中，求圆
的圆心到直线
的距离
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
．
（1）设
，求证：数列
是等比数列，
（2）求证：
（3）求数列
的前n项和
．
如图，在△ABC中已知∠B＝60°，
，D是BC边上的一点．
（1）若AD＝2，在△ACD的面积S＝
，求CD的长．
（2）若AB=AD，试求△ACD面积S的最大值．
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?