（本小题满分14分） 已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．若椭圆在第一象限的一点
的横坐标为
，过点作倾斜角互补的两条不同的直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅲ）求
面积的最大值．
已知小岛A的周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
已知地面上有一旗杆OP，为了测得其高度h，地面上取一基线AB，AB=20米，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又知∠AOB=60°，求旗杆的高度h.
如图所示, 在△ABC中，若c＝4, b＝7，BC边上的中线AD＝
, 求边长a.
如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝
，∠BAD＝
，求梯形的高.
已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边.
① 若△ABC面积为
，c＝2，A＝
，求b，a的值.
② 若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.