如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．
．如图：四边形
为正方形，
为矩形，
平面，
为
的中点（Ⅰ）求证
平面
；（Ⅱ）求证平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦植。
（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
(Ⅰ) 求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望
（本小题满分13分）
已知函数
(Ⅰ)（设
，且
，求
的值
(Ⅱ)在△ABC中，AB=1，
，且△ABC的面积为
，求sinA+sinB的值
（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
上
一点，离心率
，
是椭圆的两
个焦点.
（1）求椭圆的面积；
（2）求
的面积。
（本小题满分12分）
已知复数
满足：
，求
的值．