设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M，N 两点．（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证： 为定值．
在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知= 2，C=. （1）若ABC的面积等于，求； （2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.
已知a，b，c均为正数，证明：并确定a、b、 c为何值时，等号成立．
已知集合A=，集合B=。 当=2时，求； 当时，求使的实数的取值范围。
设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上. （Ⅰ）写出关于n的函数表达式； （Ⅱ）求证：数列是等差数列； （Ⅲ）求数列的前n项的和.
平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。
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（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
为定值．
ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是
已知
= 2，C=
.
，求
；
C）=2sinA,求
并确定a、b、
，集合B=
。
=2时，求
；
时，求使
的实数
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
的前n项的和.