(本题满分15分)
已知椭圆
，抛物线
，过椭圆
右顶点的直线
交抛物线
于
两点，射线
分别与椭圆交于点
,点
为原点.
（Ⅰ）求证:点在以
为直径的圆的内部;
（Ⅱ）记
的面积分别为
,问是否存在直线使
若存在,求出直线 的方程,若不存在,请说明理由.
已知函数
(k为常数)，
是函数
图像上的点．
（1）求实数k的值及函数的解析式；
（2）将的图像按向量
平移得到函数y=g(x)的图像．
若
对任意的
恒成立，试求实数m的取值范围．
已知函数
．
（1）将f(x)写成
（
）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.
已知函数
，
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
已知数列
满足：
，且对任意
N*都有
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）证明：
=
（
N*）．
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，
且
．
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积．