（本小题满分14分）如图，在直角梯形
中，
，
，
，现将
沿线段
折成
的二面角
，设
分别是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（II）若
为线段上的动点，问点在什么位置时，
与平面所成角为
.
已知曲线
，直线
(t为参数)．
(1)写出曲线C的参数方程，直线
的普通方程；
(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
,
交
于点
．
（1）求证：
;
（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求．
已知函数
，
，其中
，
是自然对数的底数．
（1）当
时，
为曲线
的切线，求
的值;
（2）若
,
，且函数
在区间
内有零点，求实数
的取值范围．
在矩形中
中，
，
为动点，
的延长线与
（或其延长线）分别交于点
，若
（1）若以线段所在的直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线
与（1）中轨迹交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点．
(1)若平面
与平面
的交线为
，与底面
的交点为点
，试求
的长；
(2)求点
到平面
的距离 ．