（本小题满分14分）已知函数
，
（1） 若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2） 令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（３）求证：当时，
（本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）
设数列
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若
，求证：该数列是“封闭数列”；
（2）试判断数列
是否是“封闭数列”，为什么？
（3）设
是数列的前
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数 
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
（本题满分16分，第一小题8分；第二小题8分）
已知
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
(1)求点
的轨迹方程；
(2)过点
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线的方程.
求满足
且
的复数
.
在
中，
、
、
是
、
、
的对边，已知
,
,
，求的面积
.