对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
| 参加次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 人数 |
0.1 |
0．2 |
0.4 |
0.3 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ
，求函数
的最小值．
满足
，求数列
（a为实常数）。
的单调区间；
，设
的最小值为
，求
，若函数
在区间
，销售的数量就减少
，其中m为正常数。
时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
，对任意
，恒有
。求：
，
，
的值；
在
上的最值。