抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是-优题课

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。
（I）证明：C、B、D、E四点共圆；
（II）若∠A=90°，且，求C、B、D、E所在圆的半径。

已知,其中是自然常数，R。
（I）当=1时，求的单调区间和极值；
（II）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为（，0）、（2，0），离心率是，过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。
（I）求椭圆E的方程；
（II）已知点M（，0），试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补，并说明理由。

如图所示的几何体中，矩形和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,。
（Ⅰ）求证:；
（Ⅱ）求证:。

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生，记这两人的百米测试成绩分别为
求事件“”的概率；
（Ⅱ）根据有关规定，成绩小于16秒为达标．如果男女生使用相同的达标
标准,则男女生达标情况如附表：

性别是否达标	男	女	合计
达标		___	_____
不达标	___		_____
合计	______	______

完成上述2×2列联表，根据上表数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：