已知函数
,求导函数
,并确定
的单调区间
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝
.
(1)求证：
是等差数列；
(2)求an的表达式．
已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设由bn＝
(c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－
时，数列{bn}是等差数列．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首项a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．
已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)令Tn＝
Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．