定义数列如下：证明：（1）对于恒有成立。（2）当，有成立。（3）。
已知是公比为的等比数列，且成等差数列. ⑴求的值； ⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
解关于的不等式.
在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，，且 （1）求证：; （2）求多面体的体积。
如图，点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切与点。 （1）求的值及椭圆的标准方程； （2）设动点满足，其中是椭圆上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值。
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恒有
成立。
，有
成立。
。
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
的值；
是以
为首项，
项和
.
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,求
.
的不等式
.
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
，且
;
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
的一个公共点为
，且直线
与圆
相切与点
。
的值及椭圆
满足
，其中
是椭圆
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值。