定义数列如下：
证明：（1）对于
恒有
成立。
（2）当
，有
成立。
（3）
。
设
，
为常数）．当
时，
，且
为
上的奇函数．
⑴ 若
，且
的最小值为
，求
的表达式；
⑵ 在 ⑴ 的条件下，
在
上是单调函数，求
的取值范围．
已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0，且有
，直线
图象截得的弦长为
，数列
，
⑴ 求函数f(x)的解析式；
⑵ 求数列
的通项公式；
⑶ 设
的最值及相应的n.
学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为
元，用电炉烧开水每吨开水费为
元，
，
；其中
为每吨煤的价格（单位：元），
为每百度电的价格（单位：元），如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水.
（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少？
如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
①设AD = x（x≥0），DE = y，求y关于x的函数关系式；
②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？
平面内给定三个向量
=（3，2），
=（-1，2）
=（4，1）.
①若
∥
,求实数k；
②设
，满足
⊥（
+
），且
，求