有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是
．
（1）求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)；
（2）求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)．
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
已知圆的极坐标方程为：
.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值.
已知函数
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求在
上的最大值；
（3）试证明：对
，不等式
.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）求证：
平面
；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的余弦值.
在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.
（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列．