如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上，且
，求此双曲线的离心率e的最大值．
已知双曲线C与双曲线
－
=1有公共焦点，且过点（3
，2）.求双曲线C的方程．
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)
设
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上一点，若
，证明：
的面积只与椭圆的短轴长有关
从椭圆
上一点
向
轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点
,
为椭圆的右顶点，
是椭圆的上顶点,且
.
⑴求该椭圆的离心率.
⑵若该椭圆的准线方程是
，求椭圆方程.