已知函数
图象上点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
，若方程
在
上恰有两解，求实数
的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）若函数
在
或
处取得极值，试求
的值；
（2）在（1）的条件下，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知
为实数，函数
，若
．
（1）求的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最大值．
.
在该圆上，求
的最大值和最小值.