如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径R的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
⑴物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
⑵物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
(1)落点与开出点之间的距离；
(2)球在运动过程中离地面的最大距离．
从地面上斜抛一物体，其初速度为v0，抛射角为θ.
(1)求物体所能达到的最大高度hm(射高)．
(2)求物体落地点的水平距离xm(射程)．
(3)抛射角多大时，射程最大？
如图所示，河宽d＝100 m，设河水的流速为v1，船在静水中的速度为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求：
(1)船在静水中的速度v2的大小；
(2)河水流速v1的大小；
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD.
如图所示，飞机离地面高度为H＝500 m，水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车．假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，取g＝10 m/s2，求：
(1)从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行的时间．
(2)飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？
小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)抛出点距落地点的高度．(g取10 m/s2)