(14分)已知向量
，
，且
满足关系
（其中
）
（1）求证：
（2）求将
与
的数量积表示为关于
的函数
；
（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角
（本小题满分12分）
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数
构成等差数列
,
是的前n项和，且
( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知
，求
的值；
(Ⅱ)设
，求
．
（本小题满分1 2分）
如图，四边形ABCD中，
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，设AD中点为P．
( I )当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF
(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。
（本小题满分12分）
为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人．
(I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；
(Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．
（本小题满分12分）
已知函数
．其图象的两个相邻对称中心的距离为
，且过点
．
(I)函数
的达式；
(Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，
，角C为锐角。且满
，求c的值．
(本小题满分14分)
已知函数
（Ⅰ）若函数
处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）在（I）条件下，若直线
与函数
的图象相切，求实数k的值；
（Ⅲ）记
，求满足条件的实数a的集合．