（本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率
与日产量
件之间的关系如下表所示：
日产量 |
80 |
81 |
82 |
… |
|
… |
98 |
99 |
100 |
| 次品率 |
 |
 |
 |
… |
P（） |
… |
 |
 |
 |
其中
（
为常数）.已知生产一件正品盈利
元，生产一件次品损失
元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额
（元）表示为日生产量（件）的函数；
（Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
，射线
与圆的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
切线
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
(Ⅰ)证明:
//;
(Ⅱ)求证:
.
已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
被椭圆
和圆所截得的弦长分别为
,
.当
最大时,求直线的方程.
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数在区间
上的最大值为28，求
的取值范围.
将棱长为
的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点
分别是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.