(本小题满分14分)某工厂统计资料显示,一种产品次品率与日产量
件之间的关系如下表所示:
日产量![]() |
80 |
81 |
82 |
… |
![]() |
… |
98 |
99 |
100 |
次品率![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
P(![]() |
… |
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![]() |
![]() |
其中(
为常数).已知生产一件正品盈利
元,生产一件次品损失
元(
为给定常数).(Ⅰ)求出
,并将该厂的日盈利额
(元)表示为日生产量
(件)的函数;
(Ⅱ)为了获得最大盈利,该厂的日生产量应该定为多少件?
在直角坐标系中,已知圆
的参数方程
(
为参数),以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线,射线
与圆
的交点为
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
切线与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
(Ⅰ)证明://
;
(Ⅱ)求证:.
已知,
分别是椭圆
的左、右焦点
,
关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
,
.当
最大时,求直线
的方程.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数
在区间
上的最大值为28,求
的取值范围.
将棱长为的正方体截去一半(如图甲所示)得到如图乙所示的几何体,点
分别是
的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.