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题文

(本小题满分14分)某工厂统计资料显示,一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示:

日产量
80
81
82



98
99
100
次品率




P(




其中为常数).已知生产一件正品盈利元,生产一件次品损失元(为给定常数).(Ⅰ)求出,并将该厂的日盈利额(元)表示为日生产量(件)的函数;
(Ⅱ)为了获得最大盈利,该厂的日生产量应该定为多少件?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在直角坐标系中,已知圆的参数方程为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.

切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.

(Ⅰ)证明://;
(Ⅱ)求证:.

已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.

已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为28,求的取值范围.

将棱长为的正方体截去一半(如图甲所示)得到如图乙所示的几何体,点分别是的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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