将棱长为的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点分别是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个 数成等差数列，其和为12，求这四个数。
已知函数（为常数，），满足，且有两个相同的解。 （1）求的表达式； （2）设数列满足，且，求证：数列是等差数列。
在等差数列中，若且. （1）求数列前项和的最大值及取得最大值时相应的序号； （2）令，求数列的前项和
某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出万本。据市场调查，若单价每提高元，销售量就可能相应减少本。若要保证销售收入仍不低于万元，应该怎样制定这种杂志的销售价格呢？
已知，且，求证：
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的正方体截去一半（如图甲所示）得到如图乙所示的几何体，点
分别是
的中点.
；
的体积.
（
为常数，
），满足
，且
有两个相同的解。
的表达式；
满足
，且
，求证：数列
是等差数列。
数列
中，若
且
.
项和的最大值及取得最大值时相应的
序号
，求数列
的前
元的价格销售，可以售出
万本。据市场调查，若单价每提高
元，销售量就可能相应减少
本。若要保证销售收入仍不低于
万元，应该怎样制定这种杂志的销售价格呢？
，且
，求证：