张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,各自设计了一种方案。
张聪:如图是一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张聪得到门票,否则李明得到门票。
李明:将三个完全相同的小球分别标上数字1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机取出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上数字之和为偶数,李明得到门票,否则张聪得到门票。
请你运用所学概率的知识,分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
(7分)如图,一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为,点B的坐标为。
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
(6分)张明、王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)统计分别如下图所示:
(1)根据上图中提供的数据填写下表:
平均成绩 |
中位数 |
众数 |
方差(S2) |
|
张明 |
80 |
|||
王成 |
85 |
260 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是______ .
(本题5分)如图,AD=AB,∠ADC=∠ABC=900,试说明∠BDC=∠DBC的理由。
在平面直角坐标系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0),
(1)在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形。
(2)将先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,在图2中画出平移后的图形。
(3)点A平移后的坐标为。
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1),(-2,-5).
(1)求此函数的解析式。
(2)若点(a,3)在此函数的图像上,求a的值为多少?