如图所示,一木块位于光滑的水平桌面上,木块上固定一支架,木块与支架的总质量为M.一摆球挂于支架上,摆球的质量为m,,摆线的质量不计.初始时,整个装置处于静止状态,一质量为m的子弹以大小为v0、方向垂直于纸面向里的速度射人摆球并立即停留在球内.摆球和子弹便一起开始运动.已知摆线最大的偏转角小于90°.在小球往返 运动过程中摆线始终是拉直的,木块未发生转动.
求:(1)摆球上升的最大高度;
(2)摆球在最低处时速度的大小.
[3-4]
(1)一振动周期为
,振幅为
,位于
=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动,该波源产生的一维简谐横波沿
轴正向传播,波速为
,传播过程中无能量损失,一段时间后,该振动传播至某质点
,关于质点
振动的说法正确的是。
A. |
振幅一定为 |
B. |
周期一定为 |
C. |
速度的最大值一定为 |
D. |
开始振动的方向沿 轴向上或向下取决于它离波源的距离 |
E. |
若 点与波源距离 ,则质点 的位移与波源的相同 |
(2)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面
镀银(图中粗线),
表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从
点的入射角为30º,
=60º,
=30º。求
(ⅰ)光线在
点的折射角;
(ⅱ)透明物体的折射率。
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
如图所示,以
和
为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠
点,上表面所在平面与两半圆分别相切于
。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上
点,运动到
时刚好与传送带速度相同,然后经
沿半圆轨道滑下,再经
滑上滑板。滑板运动到
时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为
,滑板质量
,两半圆半径均为
,板长
=6.5
,板右端到
的距离
在
范围内取值。
距
为
。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为
=0.5,重力加速度取
。
⑴求物块滑到
点的速度大小;
⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中,克服摩擦力做的功
与
的关系,并判断物块能否滑到
轨道的中点。
如图(a)所示,在以
为圆心,内外半径分别为
和
的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差
为常量,
,
,一电荷量为
,质量为
的粒子从内圆上的
点进入该区域,不计重力。
⑴已知粒子从外圆上以速度
射出,求粒子在
点的初速度
的大小。
⑵若撤去电场,如图(b),已知粒子从
延长线与外圆的交点
以速度
射出,方向与
延长线成
角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
⑶在图(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为
,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
如图所示,质量 的滑块套在光滑的水平轨道上,质量 的小球通过长 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕 轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度 , 取 。
(1)若锁定滑块,试求小球通过最高点
时对轻杆的作用力大小和方向。
(2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。
(3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。