已知三点，，.（1）证明：；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
已知某养猪场每年的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪，成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量），每年养多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？
已知方程有两个不相等的负实根;方程无实根,若""为真,""为假,求的取值范围。
在数列中，已知， （1）试写出，并求数列的通项公式； 设，求数列的前项和。
在三角形ABC中,,是方程的一个根,求: (1)角C的度数; (2)三角形ABC周长的最小值。
设函数． （I）当时，求函数的定义域； （II）若函数的定义域为，试求的取值范围
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是猪的数量），每年养多少头猪可使总利润最大？总利润是多少？
方程
有两个不相等的负实根;
方程
无实根,若"
"为真,"
"为假,求
的取值范围。
中，已知
，
，并求数列
；
，求数列
的前
项和
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是方程
的一个根,求:
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时，求函数
的定义域；
，试求
的取值范围