如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1)证明：AD⊥平面PBC；
(2)求三棱锥D－ABC的体积；
(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
如图，在边长为12的正方形A1 AA′A1′中，点B、C在线段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′ 与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC—A1B1C1，在三棱柱ABC—A1B1C1中， （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求面PQA与面ABC所成的锐二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
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设函数
（I）设
的内角，且
为钝角，求
的最小值；（II）设
是锐角
的内角，且
求的三个内角的大小和AC边的长。
(本小题满分12分)已知函数
（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数
=1的图象在区间
上有公共点，求实数a的取值范围
（本小题满分12分）
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
取最小值时，试探究
与
的关系,并证明之.
（本小题满分12分）函数
是一次函数，且
，
，其中
自然对数的底。（1）求函数的解析式，（2）在数列
中，
，
，求数列的通项公式；（3若数列
满足
，试求数列的前
项和
。