已知函数
(1)写出的单调区间
(2)解不等式
(3)设上的最大值
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点。
(1)求证:BE//平面PAD;
(2)若BE⊥平面PCD,①求异面直线PD与BC所成角的余弦值;
②求二面角E—BD—C的余弦值。
(本小题12分)已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有
(1)求角B的大小;
(2)设向量
的值。
(本小题满分12分)
数列:满足
(1)设,求证
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,数列
的前
项和为
,求证:
(本小题满分12分)
设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,
.
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角P—BD—A的大小.