已知函数,求
在区间[2,5]上的最大值和最小值
设全集,
,
,求
,
,
,
已知,且方程
有两个不同的正根,其中一根是另一根的
倍,记等差数列
、
的前
项和分别为
,
且
(
)。
(1)若,求
的最大值;
(2)若,数列
的公差为3,试问在数列
与
中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若,数列
的公差为3,且
,
.
试证明:.
已知椭圆C:的长轴长为,离心率
.
Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且
OBE与
OBF的面积之比为
,求直线
的方程.
已知函 数.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(2)若对于都有
成立,试求
的取值范围;
(3)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.