已知数列
的前n项和为
，
，且
(
)，数列
满足
，
，对任意，都有
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围．
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，
成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）
的取值范围。
已知
，其中0< 
<2,
(1) 解不等式。（2）若x>1时，不等式恒成立,求实数m的范围。
(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项和Bn；
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：