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题文

如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

求:(1)的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)若直线AB轴于点C,求△OBC的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 平行线分线段成比例
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已知:如图,,当为多少时,图中的两个三角形相似.

某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度.旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上,如图所示,测得在操场上的影长BC="20" m,斜坡上的影长CD=2m,已知斜坡CD与操场平面的夹角为45°,同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m.求旗杆AB的高度。(结果精确到1m)
(提示:同一时刻物高与影长成正比.参考数据:≈1.414.≈1.732.≈2.236)

阅读下面短文:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成长方形,使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点,第三个顶点落在长方形这一边的对边上,那么符合要求的长方形可以画出两个:长方形ACBD和长方形AEFB(如图2)。

解答问题:
(1)设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1,S2,则S1 S2(填“>”、“=”或“<”)
(2)如图3,△ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出 个,利用图3把它画出来。
(3)如图4,△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成长方形,那么符合要求的长方形可以画出 个,利用图4把它画出来。
(4)在(3)中所画出的长方形中,哪一个的周长最小?为什么?

在正方形ABCD中,点E在BC边所在直线上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB。
证明:△BGF是等腰直角三角形。

如图,矩形ABCD的BC边在直线l上,AD=5,AB=3, P为直线l上的点,且△AEP是腰长为5的等腰三角形,则BP=

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