某种储蓄按复利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期的利息)计算利息,若本金为元,每期利率为
,设存期为
,本利和(本金加上利息)为
元。
(Ⅰ)写出本利和随存期
变化的函数解析式;
(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率为
,试计算
期后的本利和。
(参考数据:)
已知函数
(Ⅰ)当时,判断函数
是否有极值;
(Ⅱ)若时,
总是区间
上的增函数,求实数
的取值范围.
某公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程,特制定了产品研制的奖励方案:奖金(万元)随投资收益
(万元)的增加而增加,但奖金总数不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
现给出两个奖励模型:①;②
.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
设函数
(Ⅰ)求函数单调递增区间;
(Ⅱ)若时,求
的最小值以及取得最小值时
的集合.
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)请用“五点法”作出函数在区间
上的简图.
已知是定义在
上的偶函数,且
时,
.
(Ⅰ)求,
;
(Ⅱ)求函数的表达式;
(Ⅲ)若,求
的取值范围.