已知函数
,证明:
(1)
是偶函数; (2)在
上是增函数。
.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-2或x>6}．
(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．
求下列函数的定义域：
（1）
（2）
某企业生产一种产品时，固定成本
为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500
元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量
多少时，企业所得的利润最大；
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
已知
对于任意
的总有
，且
时，
① 求证: 在
上是减函数
② 求在
上的最大值和最小值。
。
时，利用函数单调性的定义证明
在区间
上是单调减函数；
的取值范围。