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题文

已知函数
(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数;
(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分15分)如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.(Ⅰ)求证:;(5分)

(Ⅱ)求证:;(5分)
(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面. (5分)

(本小题满分14分)函数
的图象在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与x轴的第一个交点为Q(). 求:(1)函数的表达式;(2)函数在区间上的对称轴的方程.

(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程:为参数)和圆的极坐标方程:为参数).(1)将直线的参数方程和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系.

(几何证明选讲)

如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.
(1)求证:ÐP=ÐEDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE : BE="3" : 2,DE=6,EF= 4,求PA的长.

(本小题满分10分) 求曲线与直线围成图形的面积.

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