已知
、
为椭圆
的左、右焦点，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
的直线
交椭圆于
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值？
若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数在闭区间
上的最大值为
，求
的取值范围.
如图，四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
平面
， 
，
，
为
的中点，
在棱
上.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
，
的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查，求两人中至少有1人赞成“车辆限行”的概率. 
已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
平面
; 
平面
