已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）求与
平行的单位向量
的坐标；
（2）若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
已知矩形中ABCD，
,
（1）若
,求
（2）求
与
夹角的余弦值．
已知
，不等式 
的解集是 
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 
存在实数解，求实数 
的取值范围。
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 
的参数方程为 
（t为参数， 
），曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
（Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 
的最小值
如图，圆O的直径AB= 10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：
PEC= PDF
（Ⅱ）求PE
PF的值
已知函数 
的定义域是 
， 
是 的导函数，且 
在上恒成立
（Ⅰ）求函数 
的单调区间。
（Ⅱ）若函数 
，求实数a的取值范围
（Ⅲ）设 
是 的零点 ， 
，求证： 
．