已知是同一平面内的三个向量,其中
.
(1)求与平行的单位向量
的坐标;
(2)若,且
与
垂直,求
与
的夹角
.
(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x.
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)数列{an}满足:an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5,= bn,
⑴数列{ bn+}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。
(Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++
)<
;
(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是
。
(1)求数列{}的倒均数是
,求数列{
}的通项公式
;
(2)设等比数列的首项为-1,公比为
,其倒数均为
,若存在正整数k,使
恒成立,试求k的最小值。
(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速
和车长
的关系满足:
(
为正的常数),假定车身长为
,当车速为
时,车距为2.66个车身长。
(1)写出车距关于车速
的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=
,
=
满足
//
.
(1)求的取值范围;
(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,
的最大值是1且其图像经过点
.
(1)求的解析式;
(2)已知,且
,求
的值