已知数列
中各项为：
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12、1122、111222、……、
……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
证明:若
,则
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数
，对任意
均满足
，当且仅当
时等号成立。
（1）若定义在(0，＋∞)上的函数
∈M，试比较
与
大小.
（2）设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.
（1）函数f(x)= x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
（3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
在
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
在
上是增函数，
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。