设定义在[-2，2]上的奇函数
在区间[-2，0]上单调递减，若
，求实数
的取值范围
某高校共有学生
人，其中男生
人，女生
人．为调查该校学生
每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集
位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
，
，
，
，
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过
小时的概率；
（3）在样本数据中，有
位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有
%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
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用
，
，
，
，
这五个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如
，
等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．
已知
，求：
（1）
；
（2）
．
设函数
，其中
为正实数．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若在
上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设点
在上运动，
与
关于原点对称，且
，当
的面积最小时，求直线
的方程．