(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
(本题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥P—ABCD的表面积S.
(本题12分)的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
.向量
与
平行.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,
,求
的面积.
(本题10分)已知不等式的解集为
.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若,关于
的不等式
在区间
上恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)若,解关于
的不等式
;
(Ⅲ)若,且
,求
的取值范围.