已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点。
(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P一EC一D的正切值。
(12分)奖器有
个小球,其中
个小球上标有数字
,
个小球上标有数字
,现摇出
个小球,规定所得奖金(元)为这
个小球上记号之和,
(1)求奖金为9元的概率
(2)(非实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列
(实验班做)求此次摇奖获得奖金数额的分布列,期望。.
已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
12分)已知函数的图像在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设,解不等式
.
长方体中,E是BC的中点,M、N分别是AE、
的中点,
. (1) 求证:
平面
(2)求异面直线AE与所成角的余弦值