已知函数,其中.（Ⅰ）若在x=1处取得极值,求的值； （Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1,求的取值范围.
设函数，其中向量， 向量. （1）求的最小正周期； （2）在中，分别是角的对边，, 求的长．
已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,. (1)求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数满足,求的值.
（本小题满分14分） 已知数列,, （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）当时,求证: （Ⅲ）若函数满足： 求证：
（本小题满分13分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的极大值； （Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）； （Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有．
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,其中
.
在x=1处取得极值,求
的值； 的单调区间；的最小值为1,求的取值范围. 
，其中向量
，
.
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，
,
的长．
:对任意
，不等式
恒成立；
:存在
，使不等式
成立,若“
的取值范围.
中,
.
为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
满足
,求
,
,
；
时,求证:
满足：
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．