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【附加题】(5分,计入总分,但总分不超过100分):A班同学做,B班做了也没分L
设三角形的三边长分别是整数,且,已知,其中,而表示不超过的最大整数,求这种三角形周长的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解三角形
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(本小题满分14分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.

(Ⅰ)已知,若,求实数的值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程;
(Ⅲ)若直线的交点为N,求证:为定值.

(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧面, BC=1,AB=BB1=2,∠BCC1=.

(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)P是线段上的动点,当平面平面时,求线段的长;
(Ⅲ)若E为的中点,求二面角平面角的余弦值.

(本小题满分12分)在数列中,的前项和为,点分别在函数及函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和

(本小题满分12分)已知,在中,角的对边分别是,若
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.

(本小题满分12分)如图,边长为2的正方形ABCD中,E是边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点,将折起,使A、C重合于点,构成如图所示的几何体.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若∥平面,求三棱锥的体积

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