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题文

如图,四棱锥中,,底面为梯形,,且.

(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是是参数),现以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
⑴写出曲线C的极坐标方程。
⑵如果曲线E的极坐标方程是,曲线C、E相交于A、B两点,求.

((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小。

(. (本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)设求证:.

((本小题满分12分)设xy∈R,为直角坐标平面内xy轴正方向上单位向量,若
向量,且
(1)求点Mxy)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于AB两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。

(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,于点平面

(1)证明:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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