小莉的爸爸有一张电影门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了个办法，拿出八张扑克牌，将数字1，2，3，5的四张给妹妹，将数字4，6，7，8的四张留给自己，并按下列游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的牌中随机抽出一张，然后两张牌的数字相加，如果和为偶数，则小莉去，如果和为奇数则哥哥去．
（1）用树状图或列表法求小莉能去看电影的概率．
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由。
把下列各数
，﹣|﹣3|，
，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．
计算或化简：（每题3分，共18分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（本题7分）△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
（1） 如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．请在图中画出△ABC关于点B 的伴侣分割线，并注明角度；
（2） △ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．
（本题6分）点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请求出它的度数．
（本题6分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？