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题文

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知圆的极坐标方程为:.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.

定义在实数集上的函数
⑴求函数的图象在处的切线方程;
⑵若对任意的恒成立,求实数m的取值范围。

已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.

如图所示,矩形中,平面上的点,
平面
(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10项和S10=55.
(1)求an和bn
(2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值
相等的概率.

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