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题文

已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题满分12分)如图,两同心圆(圆心在原点)分别与交于两点,其中,阴影部分为两同心圆构成的扇环,已知扇环的面积为

(Ⅰ)设角的始边为轴的正半轴,终边为,求的值;
(Ⅱ)求点的坐标.

(本小题满分12分)某单位对三个车间的人数统计情况如下表:用分层抽样的方法从三个车间抽取30人,其中三车间有12人.


一车间
二车间
三车间
男职工
200
100
250
女职工
600

550


(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为了考察职工加班情况,从编号000~199中的一车间男职工中,用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75,79,82,73,81.已知73对应的编号为145,75对应的编号是多少?并求这五个人加班天数的方差.

如图,菱形的边长为.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,

(1)求证:
(2)求点M到平面ABD的距离.

已知各项均为正数的数列的前项和为,且成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和

中,角所对的边分别为,已知
(1)求的面积
(2)求

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