已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成的角的余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值。
（本小题满分12分）如图，两同心圆（圆心在原点）分别与
、
交于
、
两点，其中
，
，阴影部分为两同心圆构成的扇环，已知扇环的面积为
．
（Ⅰ）设角
的始边为
轴的正半轴，终边为，求
的值；
（Ⅱ）求点的坐标．
（本小题满分12分）某单位对三个车间的人数统计情况如下表:用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人．
| 一车间 |
二车间 |
三车间 |
|
| 男职工 |
200 |
100 |
250 |
| 女职工 |
600 |
 |
550 |
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）为了考察职工加班情况，从编号000～199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75，79，82，73，81．已知73对应的编号为145，75对应的编号是多少?并求这五个人加班天数的方差．
如图，菱形
的边长为
，
，
．将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
面
；
（2）求点M到平面ABD的距离．
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设
，求数列
的前项和
．
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求及的面积
；
（2）求
．