设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）求证：EF⊥平面PCD。
（本小题满分10分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期T；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值。
如图，直四棱柱
中，底面
是
的菱形，
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点.
（1）若是的中点，求证：
；
（2）求出
的长度，使得
为直二面角.
.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、
n作为点P的坐标
，求：
（1）点P在直线
上的概率；
（2）点P在圆
外的概率.
袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取一个，有放回的抽取3次，求
（1）3个球全是红球的概率；
（2）3个球不全相同的概率；
（3）3个球颜色全不相同的概率.