已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，-优题课

题文

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项
　（Ⅰ）求数列的通项公式；
　（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；
　（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥ 底面 A B C$ ， $D$ 是 $P C$ 的中点.已知 $∠ B A C = \frac{π}{2}$ ， $A B = 2$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ， $P A = 2$ .求：

（1）三棱锥 $P - A B C$ 的体积；
（2）异面直线 $B C$ 与 $A D$ 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.

求函数的单调区间

实数x取何值时，复数z =（x－ 2）+（x + 3）i：
（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

求证：当a＞1时，有

分析法证明：