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题文

在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面,且的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得所成的角为? 若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.

已知的三个顶点,其外接圆为圆
(1)求圆的方程;
(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为2,求直线的方程;
(3)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求圆的半径的取值范围.

【改编】如图,已知

(1)在线段上找一点M,使
(2)求由面与面所成角的二面角的正切值。

已知圆
(Ⅰ)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小;
(Ⅱ)是否存在斜率为的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且为坐标原点).若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.

如图,四棱锥的底面为矩形,分别是的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面平面

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